Latihan Soal Olimpiade Matematika SMP

1.      Kursi-kursi pada suatu kelas disusun secara perbaris. Jono duduk pada kursi baris ketiga dari depan dan baris keempat dari belakang. Dia jiga berada di kursi ketiga dari kiri pada suatu baris dan kelima dari kanan. Berapa banya kursi yang ada di dalam kelas tersebut?

2.      Berapa banyak persegi panjang dengan panjang sisinya merupakan bilangan asli sehinnga kelilingnya adalah 16?

3.      Jika 2^x + 3^y = 41 dan x dan y adalah bilangan asli, maka berapa nilai x+
y?

4.      Berapa digit terakhir dari 7^1234 ?

5.      Panjang dari diagonal persegi adalah p. Berapa nilai luas persegi tersebut?

6.      Jika a*b = 2a + 3b, maka berapa nilai dari 2*(3*5)?

7.      Segitiga ABC sama kaki dengan AB=AC memiliki keliling 32. Jika panjang garis tinggi dari A adalah 8 maka berapa panjang dari AC?

8.      Berapa banyak cara memilih dua bilangan berbeda dari himpunan {1,2,....,2014} sehingga hasil penjumlahannya bilangan ganjil dan digit satuannya bukan 5?

9.      Bilangan polindrom adalah bilangan yang dibaca dari kiri dan kanan selalu sama, seperti 1331. Berapa banyak bilangan ganjil positif yang bersifat polindrom dan terdiri dari sembilan angka serta dua kali bilangan tersebut juga merupakan bilangan polindrom?

10.  Diketahui suatu fungsi f(x)=ax^3+bx^2+cx+d. Jika f(2)=5, f(4)=30, f(6)=91, dan f(8)=208. Maka berapa jumlah dari angka-angka f(2014)?